A la question de savoir si l’on a besoin de l’intuition pour résoudre un problème de mathématiques, il faut répondre que c’est justement ici le langage lui-même qui fournit l’intuition nécessaire.
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- En un certain sens, nous ne devons pas pouvoir nous tromper en logique. C’est ce qui est déjà partiellement exprimé dans la phrase : la logique doit prendre soit d’elle-même. C’est là une connaissance exceptionnellement importante et profonde.
- Tout le problème de ce monde, c’est que les idiots et les fanatiques sont toujours si sûrs d’eux, tandis que les sages sont tellement pleins de doutes.
- Nous voulons bien essayer de solutionner votre problème mais il faudrait d’abord nous l’explicationner.
- L’intuition est l’art, spécifique à l’esprit humain, d’élaborer une réponse correcte à partir de données qui, par elles-mêmes, sont incomplètes, voire trompeuses.
- La clef de toutes les sciences est sans contredit le point d’interrogation; nous devons la plupart des grandes découvertes au comment ? Et la sagesse dans la vie consiste peut-être à se demander, à tout propos, pourquoi ?
- Pour qu’un objet soit accessible à l’analyse, il ne suffit pas de l’apercevoir. Il faut encore qu’une théorie soit prête à l’accueillir. Dans l’échange entre la théorie et l’expérience, c’est toujours la première qui engage le dialogue. C’est elle qui détermine la forme de la question, donc les limites de la réponse.
- Le dépit philosophique provient uniquement de ce que, s’il est exact que ce sont les philosophes qui ont formulé la question de l’être, ce ne sont pas eux mais les mathématiciens qui ont effectué la réponse à cette question.
- Car il ne suffit pas de posséder telle « intelligence » et telle autre, il faut encore savoir s’en servir. Être intelligent, c’est utiliser au bon moment et convenablement les moyens dont on dispose. C’est la « réalisation » qui compte.
- L’impression est pour l’écrivain ce que l’expérimentation est pour le savant, avec cette différence que, chez le savant, le travail de l’intelligence précède, et chez l’écrivain vient après.
- Je dirai que la vérité que nous font connaître les démonstrations mathématiques est celle-là même que connaît la sagesse divine.
- La connaissance doit avoir sur quoi s’appuyer pour pouvoir tomber juste. Or sur quoi elle s’appuie (le langage) n’est justement pas fixe.
- Comprendre ne peut être qu’une longue construction; dire que l’on n’a pas compris, c’est faire preuve d’une vive intelligence. Comprendre qu’on n’a pas compris, c’est ce qu’il y a de plus difficile à admettre.
- Si on définit l’intelligence comme la faculté d’apprendre des choses nouvelles, de trouver des solutions à des problèmes se présentant pour la première fois, qui donc est plus intelligent que l’enfant ?
- Il ne saurait exister pour la science des vérités acquises. Le savant n’est pas l’homme qui fournit les vraies réponses; c’est celui qui pose les vraies questions.
- Nous connaissons la vérité non seulement par la raison mais encore par le coeur. C’est de cette dernière sorte que nous connaissons les premiers principes et c’est en vain que le raisonnement, qui n’y a point de part essaie de le combattre.